Joueur formé au Barça, Grimaldo rejoint la Catalogne à 13 ans et joue avec les Infantil B en tant qu’attaquant. Il s’adapte au poste de latéral gauche en Juvenil A et devient un élément important pour la formation de la Masia. Il intègre l’équipe première pour jouer la Coupe de Catalogne de football à seulement 17 ans. 2013 marque un frein dans la progression du joueur avec une rupture des ligaments croisés, il effectue la pré-saison avec Luis Enrique en 2014. Il comprend pourquoi le Barça ne l’a pas gardé dans ses rangs : « lls ont de très bons joueurs et les équipes cherchent des postes qui sont moins bien renforcés. Je comprends parfaitement cela. »
En 2016, il rejoint le Benfica et découvre le football portugais. Il y a joué sept saisons chez les Aigles et gagnera 9 titres avant de s’engager cette saison avec le Bayer Leverkusen. Dirigé par Xabi Alonso, le latéral espagnol s’épanouit. Grimaldo a marqué 6 buts et a délivré 4 passes décisives sur ses 11 premiers matchs, des performances qui lui ont ouvert les portes de la Roja pour la première fois.
Interrogé sur son futur, Alejandro Grimaldo confirme sa joie d’évoluer au Bayer Leverkusen. « Pour l'instant, je suis à Leverkusen. Je suis ici depuis trois mois et tout se passe très bien. Je dois continuer à travailler et nous verrons ce qui se passera à l'avenir », déclare le latéral espagnol à OKDIARIO. Le défenseur espagnol a sous-entendu son envie de rejoindre la Casa Blanca : « Le Real Madrid est l'une des meilleures équipes du monde, si ce n'est la meilleure, et c'est une équipe dans laquelle tous les joueurs veulent jouer ». En quête d’un latéral gauche, le Real Madrid pourrait se tourner vers Alejandro Grimaldo…
